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小升初数学衔接-专题二-数轴∣人教新课标(2014秋)

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江苏
2019/6/19 9:06:52
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专题二 数轴 相关知识链接 有理数分为正有理数、0、负有理数。 观察温度计时发现:直线上的点可以表示有理数。 教材知识详解 【知识点1】数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 0 1 2 -1 -2 3 0 1 2 -1 -2 3 注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。w W w .x K b 1.c o M 【例1】下列五个选项中,是数轴的是( ) 0 1 -1 0 1 -1 2 1 0 1 -1 A. B. C. D. 0 1 -1 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 E. 0 1 2 -2 -1 3 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例2】如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数? 【知识点3】相反数的概念 0 1 -1 几何定义:在数轴上,原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;如图所示1和-1 0 1 -1 代数定义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 特别地,0的相反数为0。 【例3】(1)的相反数是 ;一个数的相反数是,则这个数是 。 (2)分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数 【知识点4】利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大; 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 0 a b 【例4】a、b为两个有理数,在数轴上的位置如图所示,把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。 0 a b 变式:已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小。 【基础练习】 一、判断 1、在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数。 ( ) 2、数轴上有一个点,离开原点的距离是3个单位长度,则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点,表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数一定是8。 ( ) 5、若A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空 11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴; 12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________,0°C以上的点表示________,_________的点表示负温度。 13、在数轴上点A表示-2,则点A到原点的距离是______个单位;在数轴上点B表示+2,则点B到原点的距离是______个单位;在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___; 14、在数轴上表示的两个数,______的数总是比________数小; 15、0大于一切________; 16、任何有理数都可以用___________上的点来表示; 17、点A在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位,再向左移动1个单位,这时A点表示的数是_________________;
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——高尔基

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相关知识链接 有理数分为正有理数、0、负有理数。 观察温度计时发现:直线上的点可以表示有理数。 教材知识详解 【知识点1】数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中,是数轴的是( ) A. B. C. D. E. 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例2】如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数? 【知识点3】相反数的概念 几何定义:在数轴上,原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;如图所示1和-1 [来自e网通客户端]
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分类: 江苏 , 2018
审核人:网校通专供
来源学校: 大丰市第六小学
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